Benutzung des Applets

In diesem Kapitel soll die Benutzung des Applets beschrieben werden. Hierzu wird auf alle Einstellmöglichkeiten eingegangen. Einige Testfälle werden dann im folgenden Kapitel erörtert.

Um einmal ein komplettes Bild des Applets zu zeigen, sind hier zwei Screenshots abgebildet. Im Folgenden wird aufgrund der schlechten Lesbarkeit auf Screenshots verzichtet. Stattdessen werden die jeweiligen Diagramme direkt eingebunden. Dies ist eine von vielen Fähigkeiten der verwendeten Diagramm-Bibliothek jchart2D.

Im Hauptfenster des Applets werden vier Diagramme dargestellt. Diese geben, von oben links nach unten rechts, den jeweiligen Wert der Grundzustandsenergie, die Erwartungswerte von \(S^x\) und \(S^z\), die Einträge der Dichtematrix sowie die Entanglement-Entropie an. Da die jchart-2d-Bibliothek sehr viele Einstellmöglichkeiten bietet, sei hier auf die Dokumentation¹⁾ verwiesen. Die ersten beiden Diagramme enthalten außerdem einen schwarzen Balken, der anzeigt, an welchem Platz die Kette gerade optimiert wird. Diese Information und der geringste bisher errechnete Grundzustandsenergiewert können ebenfalls am unteren Fensterrand abgelesen werden. Die rechte Seite dient der Steuerung des Applets. Hier können, von links nach rechts, die Länge der Kette, die maximale Größe der MPS-Matrizen und die maximale Anzahl der Sweeps eingestellt werden. Der jeweilige Wert kann unterhalb der Slider abgelesen werden. Rechts unten befinden sich sechs Buttons. Mit dem Ersten (start bzw. stop) startet bzw. unterbricht man die Berechnung, mit dem Zweiten (step) kann man die Berechnung um einen Platz voranbringen. Der letzte Button in der oberen Reihe dient dem Löschen der Diagramme. Die untere Reihe beginnt mit dem Button Set H, dieser öffnet ein weiteres Fenster, auf das weiter unten eingegangen wird. Der zweite Button (reset) löscht die bisherige Berechnung. Mit dem exit-Button kann das Applet, außerhalb des Browsers betrieben, beendet werden.

In dem Fenster, das erscheint, wenn man im Hauptfenster Set H drückt, kann man den Hamilton-Operator konfigurieren. Hierbei kann ausgewählt werden, ob die Operatoren \(S^+\) und \(S^-\) oder die Operatoren \(S^x\) und \(S^y\) verwendet werden. Diese beiden Möglichkeiten, die formal identisch sind, werden im Quellcode unterschiedlich dargestellt; darüber hinaus können in letzterem Fall die beiden Terme unterschiedlich gewichtet werden. Die Auswahl erfolgt mittels der Radio-Buttons am Anfang der jeweiligen Zeile. Im folgenden soll folgende Notation gelten: \begin{equation*} H=\frac{J}{2} (S^+S^- + S^-S^+)+J^z S^zS^z+h^zS^z+h^xS^x \end{equation*} beziehungsweise: \begin{equation*} H=J^xS^xS^x + J^yS^yS^y+J^z S^zS^z+h^zS^z+h^xS^x \end{equation*}