https://wiki.symmps.eu/ 2026-04-10T11:40:54+0000 https://wiki.symmps.eu/ https://wiki.symmps.eu/lib/tpl/dokuwiki/images/favicon.ico text/html 2023-08-04T09:30:23+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?image=wiki%3Amaster.pdf&ns=wiki&rev=1691141423&tab_details=history&mediado=diff&do=media text/html 2019-08-22T12:32:15+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=1dapplet&rev=1566477135&do=diff DMRG-single-particle-Applet Since Java applets are not supported anymore by basically all important webbrowsers, we choose to provide a Java Webstart file instead. It is not signed with a valid certificate, sorry! Furthermore, something like icedtea or Java Webstart is necessary to start the applet. text/html 2019-08-22T12:28:12+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=applet&rev=1566476892&do=diff DMRG-Applet Since Java applets are not supported anymore by basically all important webbrowsers, we choose to provide a Java Webstart file instead. It is not signed with a valid certificate, sorry! Because the neat embedding of the applet is no longer an option, parameter passing within this wiki is not (yet) implemented. Hence, if you dropped by via the testing page, consider setting the parameters yourself. text/html 2019-06-04T21:44:01+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:tests&rev=1559684641&do=diff Testfälle Im Folgenden werden die Ergebnisse des Applets für verschiedener Modelle mit z.T. bekannten analytischen Lösungen verglichen. Um die Werte reproduzieren zu können, wird das Applet mit einem Link jeweils mit den nötigen Daten aufgerufen. \(\hat H\)\begin{equation*} \hat H= J^z\sum_{i=1}^{N-1}\hat S_i^z \hat S_{i+1}^z \end{equation*}\begin{equation*} E_0 = -\frac{(N-1)\cdot \lvert J^z\lvert}{4} \end{equation*}\(J>0\)\begin{equation*} \lvert\psi\rangle = \lvert\uparrow\downarrow\uparrow\… text/html 2019-06-04T21:43:27+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:usage&rev=1559684607&do=diff Benutzung des Applets In diesem Kapitel soll die Benutzung des Applets beschrieben werden. Hierzu wird auf alle Einstellmöglichkeiten eingegangen. Einige Testfälle werden dann im folgenden Kapitel erörtert. Screenshots Um einmal ein komplettes Bild des Applets zu zeigen, sind hier zwei Screenshots abgebildet. Im Folgenden wird aufgrund der schlechten Lesbarkeit auf Screenshots verzichtet. Stattdessen werden die jeweiligen Diagramme direkt eingebunden. Dies ist eine von vielen Fähigkeiten der … text/html 2019-06-04T21:43:00+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:implementation&rev=1559684580&do=diff Implementation DMRG In diesem Abschnitt werden die einzelnen Klassen beschrieben, die zu dieser Implementation der DMRG gehören. Obwohl es sich bei dem Applet jederzeit um eine Spin-\(\frac{1}{2}\)-Kette handelt, sind alle Klassen mit einer variablen Anzahl an möglichen lokalen Zuständen implementiert.\(\hat W^{\left[i\right]}\)$\hat W^{\left[i\right]}$$\hat W^{\left[1\right]}$$\hat W^{\left[L\right]}$$H_{\text{Eff}}$$LWR^{[\sigma][\sigma^\prime][a_l][a_{l-1}]}$$H_{\text{Eff}}$ text/html 2019-06-04T21:41:55+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:matrix_product_states&rev=1559684515&do=diff Matrix Produkt Zustände Im Folgenden wird die Theorie für die Implementierung der Matrix-Produkt-Zustände (MPS) und der Matrix-Produkt-Operatoren (MPO) beschrieben. Hierbei wird sich stark an den Artikel “The density-matrix renormalization group in the age of matrix product states\(\frac{1}{2}\)\(L\)\(i\)\(\sigma_i=\{\uparrow, \downarrow\}\)\begin{align} \lvert\psi\rangle = \sum_{\sigma_1, \ldots, \sigma_L} c_{\sigma_1\ldots\sigma_L} \lvert {\sigma_1, \ldots, \sigma_L} \rangle \end{align}\(c_{\… text/html 2019-06-04T21:41:36+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:start&rev=1559684496&do=diff Willkommen beim Matrix-Produkt-Zustands - DMRG-Applet - Wiki Hier wird eine Einleitung in Matrix-Produkt-Zustände und die Verwendung des DMRG-Applet gegeben. Der Großteil der hier verwendeten Texte stammt aus der Bachelor-Arbeit ["Die Dichte-Matrix-Renormierungsgruppe für die tranversale Ising-Quanten-Kette: Ein Demonstrationsprogramm"] von Thomas Köhler. Die englische Übersetzung (und Überarbeitung), der diese Arbeit ebenfalls zugrunde liegt, wurde von Piet Dargel erstellt. text/html 2019-06-04T21:40:52+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=en:tests&rev=1559684452&do=diff Examples / test cases In this chapter we will present some examples for the applet and compare them with analytical solutions. You can easily reproduce the simulations just by clicking on the link and the applet will be started with these values. Ising-Model (without magnetic field) \(\hat H\)\begin{equation*} \hat H= J^z\sum_{i=1}^{N-1}\hat S_i^z \hat S_{i+1}^z \end{equation*}\begin{equation*} E_0 = -\frac{(N-1)\cdot \lvert J^z\lvert}{4} \end{equation*}\begin{equation*} E_0 = -\frac{(8-1)\cdo… text/html 2019-06-04T21:40:16+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=en:usage&rev=1559684416&do=diff Usage This chapter will introduce to the usage of the applet. Screenshots Here you see two screenshots of the applet: main window The main window consists of four plots. These give the value of the groundstate energy, the expectation values for \(S^x\)\(S^z\)\(S^+\)\(S^-\)\(S^x\)\(S^y\)\begin{equation*} H=\frac{J}{2} (S^+S^- + S^-S^+)+J^z S^zS^z+h^zS^z+h^xS^x \end{equation*}\begin{equation*} H=J^xS^xS^x + J^yS^yS^y+J^z S^zS^z+h^zS^z+h^xS^x \end{equation*} text/html 2019-06-04T21:39:11+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=en:implementation&rev=1559684351&do=diff Implementation DMRG In this section the implementation of the relevant Java classes of the applet is explained. Though the applet just implements a spin-\(\frac{1}{2}\)-chain, all classes will have a variable number of local parameters. Matrix [Anordnung der Matrixelemente ((Author: HB, Lizenz: Creative Common by-sa, Source: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Matrice.svg?uselang=de))] The class “Matrix\(\hat W^{\left[i\right]}\)$\hat W^{\left[i\right]}$$\hat W^{\left[i\right]}$$H_{\text{… text/html 2019-06-04T21:37:56+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=en:matrix_product_states&rev=1559684276&do=diff Matrix Product States Matrix Product States (mps) are an efficient approximation for a general weakly-entangled quantum state. The main idea is to approximate a general quantum state by a sum of simple product states. This sum of product states is generated by a matrix product of $d\cdot n$$n$$d$$L$$\sigma_i=\{\uparrow, \downarrow\}$\begin{align} \lvert\psi\rangle = \sum_{\sigma_1, \ldots, \sigma_L} c_{\sigma_1\ldots\sigma_L} \lvert {\sigma_1, \ldots, \sigma_L} \rangle \end{align}$(c_{\sigma_1\… text/html 2019-06-04T21:35:57+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=en:start&rev=1559684157&do=diff Welcome to the Matrix Product States - DMRG Applet - Wiki Here we give an introduction to Matrix Product States and the use of the DMRG-applet. The wiki is based on the (german) bachelor thesis of Thomas Köhler: [„Die Dichte-Matrix-Renormierungsgruppe für die tranversale Ising-Quanten-Kette: Ein Demonstrationsprogramm“]. The introduction to the Matrix Product States is mainly based on the review article text/html 2019-06-04T21:34:01+0000 thomas (thomas@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?image=wiki%3Abachelor.pdf&ns=wiki&rev=1559684041&tab_details=history&mediado=diff&do=media