https://wiki.symmps.eu/ 2026-05-08T14:24:44+0000 https://wiki.symmps.eu/ https://wiki.symmps.eu/lib/tpl/dokuwiki/images/favicon.ico text/html 2019-06-04T21:43:00+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:implementation&rev=1559684580&do=diff Implementation DMRG In diesem Abschnitt werden die einzelnen Klassen beschrieben, die zu dieser Implementation der DMRG gehören. Obwohl es sich bei dem Applet jederzeit um eine Spin-\(\frac{1}{2}\)-Kette handelt, sind alle Klassen mit einer variablen Anzahl an möglichen lokalen Zuständen implementiert.\(\hat W^{\left[i\right]}\)$\hat W^{\left[i\right]}$$\hat W^{\left[1\right]}$$\hat W^{\left[L\right]}$$H_{\text{Eff}}$$LWR^{[\sigma][\sigma^\prime][a_l][a_{l-1}]}$$H_{\text{Eff}}$ text/html 2011-10-13T07:48:08+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:links&rev=1318492088&do=diff Links Ein paar Links zum Thema MPS/DMRG: * Steven White's Homepage - Der Erfinder der DMRG * Tomotoshi Nishino DMRG page - Hier gibt es auch ein Einteilchen DMRG Applet (japanische Dokumentation) * Eric Jeckelmann's DMRG Homepage * Das ALPS Project - Eine Sammlung von Programmen zur numerischen Simulation von Viel-Teilchen Problemen inklusive eines DMRG Programms. text/html 2019-06-04T21:41:55+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:matrix_product_states&rev=1559684515&do=diff Matrix Produkt Zustände Im Folgenden wird die Theorie für die Implementierung der Matrix-Produkt-Zustände (MPS) und der Matrix-Produkt-Operatoren (MPO) beschrieben. Hierbei wird sich stark an den Artikel “The density-matrix renormalization group in the age of matrix product states\(\frac{1}{2}\)\(L\)\(i\)\(\sigma_i=\{\uparrow, \downarrow\}\)\begin{align} \lvert\psi\rangle = \sum_{\sigma_1, \ldots, \sigma_L} c_{\sigma_1\ldots\sigma_L} \lvert {\sigma_1, \ldots, \sigma_L} \rangle \end{align}\(c_{\… text/html 2019-06-04T21:41:36+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:start&rev=1559684496&do=diff Willkommen beim Matrix-Produkt-Zustands - DMRG-Applet - Wiki Hier wird eine Einleitung in Matrix-Produkt-Zustände und die Verwendung des DMRG-Applet gegeben. Der Großteil der hier verwendeten Texte stammt aus der Bachelor-Arbeit ["Die Dichte-Matrix-Renormierungsgruppe für die tranversale Ising-Quanten-Kette: Ein Demonstrationsprogramm"] von Thomas Köhler. Die englische Übersetzung (und Überarbeitung), der diese Arbeit ebenfalls zugrunde liegt, wurde von Piet Dargel erstellt. text/html 2019-06-04T21:44:01+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:tests&rev=1559684641&do=diff Testfälle Im Folgenden werden die Ergebnisse des Applets für verschiedener Modelle mit z.T. bekannten analytischen Lösungen verglichen. Um die Werte reproduzieren zu können, wird das Applet mit einem Link jeweils mit den nötigen Daten aufgerufen. \(\hat H\)\begin{equation*} \hat H= J^z\sum_{i=1}^{N-1}\hat S_i^z \hat S_{i+1}^z \end{equation*}\begin{equation*} E_0 = -\frac{(N-1)\cdot \lvert J^z\lvert}{4} \end{equation*}\(J>0\)\begin{equation*} \lvert\psi\rangle = \lvert\uparrow\downarrow\uparrow\… text/html 2019-06-04T21:43:27+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:usage&rev=1559684607&do=diff Benutzung des Applets In diesem Kapitel soll die Benutzung des Applets beschrieben werden. Hierzu wird auf alle Einstellmöglichkeiten eingegangen. Einige Testfälle werden dann im folgenden Kapitel erörtert. Screenshots Um einmal ein komplettes Bild des Applets zu zeigen, sind hier zwei Screenshots abgebildet. Im Folgenden wird aufgrund der schlechten Lesbarkeit auf Screenshots verzichtet. Stattdessen werden die jeweiligen Diagramme direkt eingebunden. Dies ist eine von vielen Fähigkeiten der … text/html 2011-10-10T13:40:00+0000 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.symmps.eu/doku.php?id=de:variational_groundstate_search&rev=1318254000&do=diff Algorithmus Im Folgenden soll die DMRG in der Matrix-Produkt-Schreibweise beschrieben werden. Hierzu wird zunächst das Grundproblem beschrieben, dann eine effizientere Art um den Erwartungswert zu bestimmen und schließlich ein gesamter Sweep-Step.$\lvert\psi\rangle$\(\frac{\langle\psi\lvert\hat H\lvert\psi\rangle}{\langle\psi\lvert\psi\rangle}\)$\langle\psi\lvert\hat H\lvert\psi\rangle$$\langle\psi\lvert\psi\rangle$\begin{align*} \langle\psi\lvert\hat H\lvert\psi\rangle = & \sum_{\boldsymbol{\…